دوشنبه, 17 اسفند 1394 11:32

الگوریتم محاسبه دترمینان (determinant) یک ماتریس 2×2

نوشته شده توسط
این مورد را ارزیابی کنید
(1 رای)

الگوریتم

در این مطلب آموزشی از سری آموزش الگوریتم بهگذر ابتدا الگوریتم محاسبه دترمینان (determinant) یک ماتریس دو در دو را برای حل توسط کامپیوتر طراحی و سپس نمونه کد آن را برای زبان برنامه نویسی سی شارپ C# پیاده سازی می کنیم.

در االگوریتم محاسبه دترمینان (determinant) یک ماتریس دو در دو در واقع می خواهیم یک ماتریس را از کاربر دریافت کرده و دترمینان (determinant) آن را محاسبه کرده و به وی نمایش دهیم. دترمینان، در جبر خطی به تابعی گفته می‌شود که هر ماتریس مربعی را به یک عدد نسبت می‌دهد. دترمینان بیشتر برای تعیین، معکوس ماتریسها استفاده می‌شود، به طوری که اگر دترمینان ماتریسی مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر است. از این رو از طریق دترمینان می‌توان مقادیر ویژه یک ماتریس و یا به عبارت بهتر یک نگاشت خطی را تعیین کرد.  طرح این الگوریتم برای کامپیوتر به شرح زیر است:

 

1) شروع

2) یک ماتریس 2×2 بخوان و در متغیر a قرار بده.

3) مقدار a[0,0] × a[1,1] - a[0,1] × a[1,0] را در det قرار بده.

4) مقدار det را بعنوان دترمینان ماتریس A نمایش بده.

5) پایان.

 

نکته: در نمونه کد زیر برای ذخیره عناصر یک ماتریس از یک آرایه دو بعدی استفاده است. چنانچه بخواهیم در عناصر ماتریس از اعداد اعشاری استفاده کنیم می بایست متغیر ها را از نوع double تعریف کنیم.

 

نمونه کد C# برای الگوریتم محاسبه دترمینان (determinant) یک ماتریس 2×2

 

double[,] a = { { 3, 1 }, { 2, 5 } };

double det = a[0, 0] * a[1, 1] - a[0, 1] * a[1, 0];

Console.Write(det);

 

توجه: نمونه کد های بالا در پروژه ی ConsoleApplication نوشته شده است.

 

همچنین بخوانید


الگوریتم ماگزیموم دو عدد

الگوریتم ماگزیموم سه عدد

الگوریتم چهار عدد اصلی

الگوریتم روزهای هفته

الگوریتم مساحت و محیط مستطیل

الگوریتم مساحت و محیط دایره

الگوریتم مساحت مثلث

الگوریتم مساحت و حجم کره

الگوریتم جا به جا کردن مقادیر دو متغیر

الگوریتم ترتیب نزولی سه عدد

الگوریتم مجموع و میانگین پنج عدد

الگوریتم تبدیل سانتیگراد به فارنهایت

الگوریتم تبدیل فارنهایت به سانتیگراد

الگوریتم تعیین قائم الزاویه بودن مثلث

الگوریتم ریشه های معادله درجه دوم

الگوریتم محاسبه بیمه و مالیات حقوق یک کارمند

الگوریتم محاسبه حقوق یک کارمند بر اساس ساعت کار

الگوریتم محاسبه مالیات با درصدهای مختلف

الگوریتم تعیین هزینه تلگراف

الگوریتم مجموع 20 عدد

الگوریتم جمع دو ماتریس

الگوریتم تفریق دو ماتریس

الگوریتم ضرب داخلی یا ضرب نقطه ای (dot product) دو ماتریس

الگوریتم ضرب یک عدد حقیقی (scalar) در یک ماتریس

الگوریتم محاسبه ترانهاده (transpose) یک ماتریس

الگوریتم محاسبه دترمینان (determinant) یک ماتریس 2×2

الگوریتم محاسبه کهاد (minor) یک ماتریس

بازدید 1047 بار آخرین ویرایش در چهارشنبه, 19 اسفند 1394 15:32

اضافه کردن نظر


کد امنیتی
تازه سازی

جدیدترین های آندروید

جدیدترین های آموزش زبان فرانسوی

جدیدترین های آموزش زبان انگلیسی

جدیدترین های صوتی

جدیدترین های ویندوزفون

جدیدترین های الگوریتم

جدیدترین های آموزش PHP

جدیدترین های پیامک

ورود

رضایت از بهگذر را به گوش گوگل برسانید
Web Analytics

بیشتر بخوانید

بیشتر بخوانید

بیشتر بخوانید

چگونه نام بلوتوث را در ویندوز فون ۸ عوض کنیم

یکی از مشکلاتی که کاربران ویندوزفون با آن روبرو هستند این است که تنظیمات این سیستم عامل هیچ گزینه ای برای تغییر دادن نام بلوتوث در اختیار کاربرانش قرار نداده است و نام پیش فرض بلوتوث در همه دستگاه های ویندوزفون Windows Phone است. با این همه اما، تغییر دادن نام بلوتوث در گوشی های ویندوزفون کار چندان سختی نیست. در این آموزش ترفندی را به شما یاد خواهیم داد تا با استفاده از آن بتوانید نام بلوتوث دستگاه ویندوزفون خود را به آسانی تغییر دهید.

بیشتر بخوانید

رضایت از بهگذر را به گوش گوگل برسانید